「形式論理は日常的な感覚と合わないけど便利な道具と割り切ってとにかく覚えてね」
というのと
「日常的な感覚を取り入れようとする論理がいろいろあって哲学的にも実用的にも重要だけどいろいろトレードオフがあるよ」
というのと
「それらの論理は日常的な感覚を取り入れるという動機のほかに、通常の論理から推論規則を減らしたらどうなるのかなどの形式的な動機もあるよ」
というのがあって、形式と非形式の入り混じったところがおもしろいんだけど、高校とか大学の学部の授業ではなかなかそこまでいかない。